مطالعه یک ترک ایستا در یک محیط گرمایی/رطوبتی همسانگرد تحت شوک گرمایی با روش المان محدود توسعه یافته

در این مقاله، برای محاسبه ضرایب شدت تنش در محیط همسانگرد مستطیلی که در معرض تنش های گرمایی و رطوبتی قرار دارد از روش المان محدود توسعه یافته استفاده شده است. در معادلات حاکم هایگرو ترمو الاستیسیته، کوپل دوطرفه میدان های دما و رطوبت و در یک حالت، ضریب پخش رطوبتی تابع دما در نظر گرفته شده است. برای به دست آوردن ضرایب شدت تنش، روش انتگرال برهم کنش برای بارهای گرمایی/رطوبتی توسعه داده شده است. در روش المان محدود توسعه یافته به منظور کاهش خطا، از المان های مستطیلی هشت گره ای ریز شونده، به سمت نوک ترک، استفاده شده است. برای صحت سنجی نتایج عددی، ضریب شدت تنش برای ترک مود I با روش تابع وزنی نیز به دست آمده است. در حل تحلیلی، ابتدا معادلات هایگرو ترمو الاستیسیته حاکم غیرکوپل شده اند و پس از بی بعد سازی، از روش جداسازی متغیرها برای حل آن ها استفاده شده است. نتایج نشان می دهند گرادیان غلظت رطوبت تاثیر قابل توجهی روی ضریب شدت تنش دارد و باید در مدل مساله لحاظ شود. قبل از رسیدن میدان دما به حالت پایا، کوپل دوطرفه میدانهای دما و رطوبت باعث هم زمانی تغییرات این میدانها می شود و روی تغییر زمانی ضریب شدت تنش اثر می گذارد. بطوریکه، در ابتدای اعمال شوک گرمایی ضریب شدت تنش برای ترکهای کوتاهتر مشابه بارگذاری گرمایی بزرگتر نیست. همچنین، با افزایش طول ترک و زاویه ترک مقدار ضریب شدت تنش مود I کاهش می یابد. از طرف دیگر، در نظر گرفتن ضریب پخش رطوبتی به صورت تابعی از دما، زمان لازم برای رسیدن به تعادل رطوبتی را افزایش می دهد.