بررسی تحلیلی تغییر شکل یک قطره نیوتنی در حال سقوط در اعداد رینولدز پایین

حرکت و تغییر شکل قطره در حال سقوط در یک مایع غیر قابل امتزاج به یک مسئله معیار در مکانیک سیالات تبدیل شده و دارای کاربرد گسترده ای از جمله در صنایع نفت و گاز، صنایع پزشکی و داروسازی، استخراج فلزات، نیروگاه ها و مبدل حرارتی دارد. در این مقاله، حل تحلیلی تغییر شکل برای یک قطره ویسکوز در حال سقوط در اعدد رینولدز پایین ارائه شده است. حل تحلیلی برای هر دو جریان داخلی و خارجی با استفاده از روش اغتشاشات بدست می آید. اعداد رینولدز و مویینگی به عنوان پارامترهای اغتشاشی در نظر گرفته شده است. برای قطرات به اندازه کافی کوچک شکل قطره کروی باقی می ماند. شکل قطره در حال سقوط در فاز نیوتنی با افزایش حجم قطره از حالت کروی خارج می شود. نیروهای لختی، کشش سطحی و مولفه نرمال تنش دارای بیشترین تاثیر روی شکل قطره در حال سقوط می باشند. تغییر شکل قطره، ناشی از نیروهای است که در فصل مشترک دو سیال وارد می شود. با افزایش حجم قطره در حال سقوط علاوه بر افزایش نیروی لختی، مولفه نرمال تنش به نیروی کشش سطحی غلبه کرده و باعث ایجاد حفره ای در قسمت انتهایی قطره می شود. برای مقادیر کوچک اعداد بی بعد رینولدز و مویینگی، تغییر شکل قطره دقیقا شبیه یک کره کروی می باشد و سپس با افزایش اعداد رینولدز و مویینگی شکل قطره تغییر پیدا کرده و یک گودی در انتهای قطره به وجود خواهد آمد. نشان داده شده است که نتایج حاصل از حل تحلیلی در تخمین سرعت حدی و شکل قطره با نتایج تجربی مطابقت خوبی دارد.