کنترل بهینه ی ارتعاشات عرضی تیر ساخته شده از مواد مدرج تابعی با سطح مقطع متغیر

در این مقاله، کنترل ارتعاشات عرضی تیر یک سر گیر دار ساخته شده از مواد مدرج تابعی دارای سطح مقطع متغیر مورد بررسی قرار گرفته است. در این راستا، از صفحات پیزوالکتریک به منظور اندازه گیری میزان ارتعاشات عرضی تیر و هم چنین اعمال نیروهای کنترلی بهره برده شده است. در این راستا، معادلات مشتق جزئی حاکم بر دینامیک سیستم به کمک اصل همیلتون و با فرض تیر اویلر-برنولی استخراج شده است. برای دست یابی به این هدف، از روش تفاضل محدود برای محاسبه ی پاسخ تقریبی سیستم مرتعش استفاده شده و بر آن اساس، از تجزیه ی متعامد مناسب، برای گزینش حداقل مودهای بهینه ی ارتعاشی و همچنین از روش تصویرسازی گالرکین برای استخراج حداقل معادله های دیفرانسیل زمانی معمولی تشریح کننده ی رفتار سیستم بهره برده می شود. از آنجایی که اطلاعات در بازه های نمونه اندازه گیری می شود، سیستم به عنوان نمونه برداری-داده فرض شده است. از اینرو روش بازخورد خروجی مبتنی بر رویت گر حالت برای کنترل این سیستم زمان گسسته به کار گرفته شده است. در این راستا، طراحی بهره های کنترل کننده و رویت گر حالت به کمک روش کنترل بهینه صورت می پذیرد. در پایان، با انجام یک شبیه سازی، کارایی روش پیشنهادی نشان داده شده است.