بررسی پایداری و رفتار غیرخطی بالانسر اتوماتیک ساچمه ای با روش مقیاس های چندگانه

نامیزانی دورانی ماشین های دوار می تواند باعث عملکرد غیرعادی و خرابی دستگاه گردد، بنابراین بایستی علل نامیزانی مطالعه و مقدار آن اندازه گیری و برطرف شود. در سیستم هایی که نامیزانی دورانی ناشی از خروج از مرکزی جرم از مرکز هندسی وجود دارد، ارتعاشات خود تحریک ایجاد می شود. استفاده از بالانسر دینامیکی اتوماتیک ساچمه ای یکی از روش های مورد استفاده برای کنترل و رفع نابالانسی می باشد. در تحقیقات پیشین، مطالعات گسترده ای در زمینه رفتار دینامیکی و پایداری اتوبالانسر ساچمه ای انجام شده است. در این تحقیقات عموما از روش های عددی برای بدست آوردن پاسخ سیستم استفاده گردیده و از روش های اغتشاشات، تنها برای بررسی پایداری استفاده شده است. در مقاله حاضر به علت مزایای متعدد تحلیل پاسخ با روش های نیمه تحلیلی، برای اولین بار روش مقیاس های چندگانه برای به دست آوردن پاسخ دینامیکی و بررسی پایداری روتور نابالانس مجهز به بالانسر اتوماتیک ساچمه ای بکار رفته است. بدین منظور ابتدا معادلات غیرخطی سیستم با استفاده از معادلات لاگرانژ استخراج شده، سپس پایداری و پاسخ سیستم با روش مقیاس های چندگانه با در نظر گرفتن یک جمله و دو جمله از تقریب به دست آمده است. برای صحه سنجی نتایج، پاسخ به دست آمده از روش مقیاس های چندگانه با روش عددی رانگ-کوتا مقایسه شده است. نتایج نشان می دهد که پاسخ به دست آمده با دو جمله از تقریب در روش مقیاس های چندگانه کاملا با نتایج حاصل از روش عددی منطبق است. همچنین محدوده ی پایداری به دست آمده با روش مقیاس های چندگانه و مقایسه نتایج حاصل با روش اول لیاپانوف، حاکی از صحت و دقت روش مقیاس های چندگانه می باشد.