محاسبه ضرایب پخش بافت سالم و تومور با استفاده از روش لونبرگ-مارکوات

در مقاله حاضر ضریب پخش در یک بافت سالم و تومور با استفاده از روش مسائل معکوس تخمین زده می شود. برای این کار ابتدا توزیع پخش دارو (با فرض ضریب پخش یکنواخت و آیزنتروپیک) در بافت به عنوان مسئله مستقیم در نظر گرفته شده است. در مسئله مستقیم معادله حاکم، معادله پخش-جابجایی می باشد که فرم تعمیم یافته قانون فیک است. در اینجا یک چشمه و یک چاه تعریف می گردد به صورتیکه، چشمه تحت عنوان نرخ انتقال ماده حل شدنی بر واحد حجم از رگ به فضای بافت و چاه تحت عنوان نرخ انتقال ماده حل شدنی بر واحد حجم از فضای میان بافتی به رگهای لنفاوی، به این معادله ها اضافه می گردد. برای حل مسئله مستقیم روش تفاضل محدود در نظر گرفته شده است. سپس ضرایب پخش بافت سالم و تومور را توسط روش تخمین پارامتر لونبرگ-مارکوات تقریب می زنیم. این روش بر اساس کمینه کردن مجموع مربعات خطاها می باشد که در مقاله حاضر اختلاف بین غلظت تخمینی و غلظت اندازه گیری شده توسط تصاویر پزشکی (شبیه سازی شده به صورت عددی) به عنوان خطا در نظر گرفته می شود. نهایتا، نتایج به دست آمده توسط روش لونبرگ- مارکوات پاسخ های قابل قبولی در تخمین ضرایب پخش بافت سالم و تومور ارائه داد.