استفاده از روش پیش شرط ترکل جهت تسریع همگرایی حل جریان تراکم پذیر با ماخ پایین

سیستم معادلات تراکم پذیر با استفاده از روش های عددی بالادست برای تحلیل جریان ها با سرعت کم، همگرایی بسیار پایینی دارند. در این نوشتار روش پیش شرطی به عنوان روشی که می تواند مشکل های عددی سیستم معادلات اویلر تراکم پذیر را در سرعت های پایین برطرف کند به معادلات اویلر اعمال گردیده و برای تحلیل جریان حول هندسه های دو بعدی استفاده شده است. روش پیش شرطی با تصحیح قسمت گذرای معادلات، مقادیر ویژه را به یکدیگر نزدیک می کند و باعث افزایش سرعت رسیدن به حل پایا می شود. در نتیجه در اینجا ماتریس پیش شرط ترکل که یکی از پرکاربردترین ماتریس های پیش شرطی است، در سیستم معادلات اویلر استاندارد ضرب می شود. با توجه اینکه در بیشتر حل کننده ها از متغیرهای بقایی استفاده می شود، ماتریس پیش شرط ترکل برحسب متغیرهای بقایی ایجاد شده و مورد استفاده قرار گرفته است. برای گسسته سازی قسمت مکانی معادلات از روش حجم محدود بالادست «رو» در یک شبکه بی سازمان استفاده می شود. بخش زمانی معادلات نیز به کمک روش صریح رانگ کوتا مرتبه چهار گسسته می گردد. جهت بررسی دقت و کارایی روش پیش شرطی ترکل جریان غیرلزج دوبعدی حول ایرفویل NACA0012 با اعداد ماخ مختلف شبیه سازی شده و حل پایا بدست آمده است. نتایج نشان می دهد که با بکار بردن روش پیش شرطی ترکل در ماخ های پایین سرعت همگرایی را می توان تا دو برابر افزایش داد.