A classification of nilpotent 3 -BCI groups
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
Given a finite group G and a subset S⊆G, the bi-Cayley graph \bcay(G,S) is the graph whose vertex set is G×{0,1} and edge set is {{(x,0),(sx,1)}:x∈G,s∈S}. A bi-Cayley graph \bcay(G,S) is called a BCI-graph if for any bi-Cayley graph \bcay(G,T), \bcay(G,S)≅\bcay(G,T) implies that T=gSα for some g∈G and α∈\aut(G). A group G is called an m-BCI-group if all bi-Cayley graphs of G of valency at most m are BCI-graphs. It was proved by Jin and Liu that, if G is a 3-BCI-group, then its Sylow 2-subgroup is cyclic, or elementary abelian, or \Q [European J. Combin. 31 (2010) 1257--1264], and that a Sylow p-subgroup, p is an odd prime, is homocyclic [Util. Math. 86 (2011) 313--320]. In this paper we show that the converse also holds in the case when G is nilpotent, and hence complete the classification of nilpotent 3 -BCI-groups.
Keywords:
Language:
English
Published:
International Journal of Group Theory, Volume:8 Issue: 2, Jan 2019
Pages:
11 to 24
magiran.com/p1953520
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!