ظهور پدیده پاسخ همزمان در تحلیل پایداری سیستم ورق- جرم متحرک

مطالعه ی رفتار دینامیکی سازه های الاستیک تحت بارگذاری متحرک از مطرح ترین مسائل در حوزه های گوناگون مهندسی است. در این مقاله، تحلیل پایداری دینامیکی ورق مستطیلی شکل نازک با شرایط مرزی تکیه گاه های ساده تحت عبور متناوب جرم های متحرک، با استفاده از نظریه فلاکه و روش پارامترهای فشرده مطالعه شده است. در استخراج معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر رفتار دینامیکی سیستم، همه ی اثرات اینرسی  جرم متحرک در نظر گرفته شده است. با بکارگیری روش گالرکین، معادله دیفرانسیل پاره ای حاکم بر سیستم به مجموعه ای از معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل شده است. عبور متناوب جرم ها روی ورق منجر به پیدایش معادلاتی با ضرایب متغیر با زمان می شود. با در نظر گرفتن مسیری مستقیم برای حرکت جرم ها روی سطح ورق و با استفاده از نظریه فلاکه و روش پارامترهای فشرده، ناپایداری دینامیکی ورق و وقوع پدیده ی پاسخ همزمان مورد تحلیل قرار گرفته است. همچنین با تعریف مسیری مورب برای حرکت جرم ها، اهمیت توجه به پدیده ی پاسخ همزمان و حساسیت پایداری دینامیکی ورق به مسیر عبور جرم ها بررسی شده است. نتایج شبیه سازی های عددی انجام شده، دقت و صحت نتایج هر دو روش را تایید می کند.