تحلیل ناپایداری فروکشیدگی استاتیکی و ارتعاشات غیرخطی یک میکرو-تشدیدگر با مواد مدرج تابعی

بررسی رفتارهای استاتیکی و دینامیکی میکروتیرهای استفاده شده در تشدیدگرها و فیلترهای میکرو از اهمیت بالایی برخوردار است. در این مقاله به بررسی رفتار میکرو تشدیدگر مدرج تابعی تحت اثر نیروی الکترواستاتیک، نیروی بین مولکولی و تغییر یکنواخت دما، بر اساس تئوری تیر اولر-برنولی و کرنش غیر خطی گرین تحت فرضیات غیر خطی هندسی ون-کارمن پرداخته می شود. خواص مکانیکی مواد به کار رفته تابعی از دما هستند و خاصیت مدرج تابعی در راستای ضخامت با استفاده از توزیع نمایی در نظر گرفته می شود. معادلات حاکم بر رفتار ارتعاشی میکرو تیر با استفاده از اصل همیلتون و تئوری تنش کوپل اصلاح شده استخراج شده است. با اعمال روش گسسته سازی معادله غیر خطی دینامیک میکروتیر در حوزه زمان به دست می آید. برای مطالعه ناپایداری فروکشیدگی، معادله استاتیکی با استفاده از روش گلرکین مستقیم حل شده و اثر نیروی بین مولکولی، طول مشخصه و توان فازی ماده سرامیکی بررسی می شود. به منظور محاسبه ی تغییر شکل استاتیکی و مد ارتعاشی میکروتیر از روش تربیع دیفرانسیلی استفاده می گردد. معادله دینامیکی با روش اختلال جزئی با مقیاس چندگانه حل شده و در حالت تشدید، تاثیر تغییر پارامترهای مختلف در پاسخ فرکانسی و ایجاد رفتارهای نرم شونده و سخت شونده مورد بررسی قرار می گیرد.