پایدارسازی محلی برای کلاسی از سیستم های سوئیچ ضربه ای غیرخطی با نایقینی های صفر نشونده تحت ورودی کنترل با نرم محدود

اگرچه پایداری و پایدارسازی سیستم های سوئیچ ضربه ای در سالیان اخیر مورد توجه قرار گرفته است ولی همچنان مسائلی مانند اشباع محرک ها بطور کامل بررسی نشده است. این مقاله، پایدارسازی نمایی کلاسی از سیستم های سوئیچ ضربه ای غیرخطی را بررسی می کند که منابع مختلفی از نایقینی های صفرنشونده را در بردارد و در آن سیگنال کنترل دارای نرم محدود است. به دلیل محدود بودن سیگنال کنترل، پایداری محلی مورد توجه این مقاله می باشد. به منظور استخراج شرایط پایداری محلی، در ابتدا برای یک مدل جامع تر از سیستم های سوئیچ ضربه ای، بر اساس تکنیک توابع لیاپانوف چندگانه و حداقل زمان مابین دو سوئیچ متوالی، شرایط کافی تحت هر قاعده سوئیچ دلخواه ارائه می گردد. شرایط بیان شده خود نیز به صورت محلی بوده که نسبت به تکنیک های سراسری موجود، شانس دستیابی به هدف را بیشتر می نماید. همچنین برخلاف تکنیک های رایج در توابع لیاپانوف چندگانه، این مقاله همگرایی به یک کران غایی به اندازه کافی کوچک را در نظر دارد چرا که نایقینی های مورد نظر صفرنشونده می باشند. در ادامه، نتایج حاصل از مدل جامع به سیستم مورد نظر اعمال شده و شرایط کافی پایداری به شکل نامساوی های ماتریسی خطی و دوخطی بیان می گردد. پس از این، به منظور رسیدن به پارامترهای سیگنال کنترل پایدار کننده به همراه بزرگترین ناحیه همگرایی و کوچکترین کران غایی، یک مساله بهینه سازی معرفی شده است. در نهایت، با بیان چند مثال، کارایی روش ارائه شده نشان داده شده است.