مساله مکان یابی-تخصیص در مسیریابی احتمالی برای برنامه ریزی بهینه مدارس و سیستم حمل ونقل شهری

در هر سیستم آموزشی، انتخاب مکان های مناسب برای احداث مدارس در سطح شهر و تخصیص دانش آموزان هر منطقه به این مدارس جزء تصمیمات اساسی و تاثیرگذار هستند. همچنین، یافتن مسیر بهینه برای حمل ونقل دانش آموزان در کمترین زمان ممکن نیز بسیار ضروری است. به منظور حضور روزانه دانش آموزان در مدارس، تردد جمعیت در خیابان ها به طور فزاینده ای افزایش می یابد. بنابراین، زمان لازم برای پیمودن یک خیابان افزایش خواهد یافت. علاوه بر این، عوامل تصادفی همچون تصادفات و ترافیک می توانند روی زمان سفر بین دو منطقه موثر باشند. واضح است که با افزایش تردد در هر خیابان احتمال وقوع این حوادث نیز افزایش می یابد. در مدل ارائه شده، بر خلاف مدل های موجود در این زمینه، تاثیر تردد جمعیت و عوامل تصادفی روی مکان یابی مدارس، تخصیص دانش آموزان به مدارس و مسیریابی سرویس مدرسه، بصورت همزمان در نظر گرفته شده است. به طور کلی، هدف انتخاب مکان یا مکان های بهینه برای احداث مدرسه، تخصیص بهینه دانش آموزان یا سرویس های مدرسه موجود در هر منطقه به این مدارس و تعیین مسیر بهینه حمل و نقل دانش آموزان یا سرویس های مدرسه برای رسیدن به مدرسه مربوطه با در نظر گرفتن تاثیر مستقیم عوامل تصادفی و تردد جمعیت روی زمان های سفر احتمالی هر خیابان است به طوری که زمان انتظاری کل کمینه شود. در اینجا، ظرفیت خیابان ها و مدارس برای پذیرش دانش اموزان محدود فرض شده است. ابتدا یک تابع برای محاسبه زمان سفر وابسته به جمعیت معرفی می شود و با در نظر گرفتن عوامل تصادفی، یک مدل برنامه ریزی غیرخطی صحیح-مختلط ارایه می گردد. برای حل مسایل بزرگ، یک الگوریتم ترکیبی با تعامل الگوریتم ژنتیک و الگوریتم شبیه سازی تبرید معرفی شده است.همچنین برای بررسی کارآیی الگوریتم پیشنهادی، مسایل نمونه متعددی حل می شود و نتایج بدست آمده مورد تحلیل قرار می گیرد.