ON PRIMARY IDEALS OF POINTFREE FUNCTION RINGS
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
We study primary ideals of the ring $mathcal{R}L$ of real-valued continuous functions on a completely regular frame $L$. We observe that prime ideals and primary ideals coincide in a $P$-frame. It is shown that every primary ideal in $mathcal{R}L$ is contained in a unique maximal ideal, and an ideal $Q$ in $mathcal{R}L$ is primary if and only if $Q capmathcal{R}^*L$ is a primary ideal in $mathcal{R}^*L$. We show that every pseudo-prime (primary) ideal in $mathcal{R}L$ is either an essential ideal or a maximal ideal which is at the same time a minimal prime ideal. Finally, we prove that if $L$ is a connected frame, then the zero ideal in $mathcal{R}L$ is decomposable if and only if $L={bf2}$.
Keywords:
Language:
English
Published:
Journal of Algebraic Systems, Volume:7 Issue: 2, Winter-Spring 2020
Pages:
257 to 269
magiran.com/p2040393
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!