تحلیل مدل ریاضی انتشار ترک هیدرولیکی در محیط کشسان: رژیم سختی - گرانروی

در نوشتار حاضر، یک روش شبه تحلیلی توسعه یافته برای حل مسئله ی رشد ترک هیدرولیکی در یک محیط کشسان و در حالت کرنش صفحه یی ارائه شده است. محیط نفوذناپذیر و چقرمگی آن نسبتا زیاد فرض شده و همچنین جریان سیال غیرقابل تراکم و آرام در نظر گرفته شده است. ترک در همه ی زمان ها کاملا از سیال پر شده و انتشار ترک در چارچوب مکانیک شکست خطی (LEFM) است، به عبارت دیگر، ترک به صورت شبه استاتیکی رشد می کند. مهم ترین فراسنج های موثر در مسئله ی حاضر عبارت اند از: گرانروی سیال، چقرمگی محیط، میزان دبی ورودی، مدول کشسانی، تنش محصورکننده و مقدار زمان تزریق. در پژوهش های اخیر، مسئله ی شکست هیدرولیکی با استفاده از روش های مختلف تحلیلی و شبه تحلیلی بررسی شد. در بسیاری موارد، نتایج پژوهش های انجام شده برای مقادیر کوچک از گرانروی سیال در مقابل سختی قابل قبول است، در صورتی که در پژوهش حاضر، با توسعه دادن روش اغتشاش، به کمک برخی از تبدیلات اویلری، نتایج برای مقادیر بزرگ تری از گرانروی نیز همگراست. نتایج این پژوهش با مدل سازی عددی موجود مقایسه و بررسی شده است.