حل تحلیلی معادله دوبعدی و غیرماندگار انتقال آلودگی برای شرایط اولیه و مرزی دلخواه

در این تحقیق حل تحلیلی صورت دوبعدی معادله جابه جایی- پراکندگی- واکنش در دامنه محدود در رودخانه، با استفاده ازروش تبدیل انتگرالی تعمیم یافته استخراج شده است. شرط مرزی بالادست دیریشلت، به همراه تابع غلظت ورودی با الگوی زمانی نامنظم و دلخواه، شرط مرزی پایین دست و سواحل رودخانه نیومن در نظر گرفته شد. همچنین شرط اولیه نیز به صورت تابع مکانی کلی در دامنه لحاظ شد. به منظور ارزیابی حل استخراج شده، نتایج حاصله از حل پیشنهادی با حل تحلیلی به دست آمده با استفاده از روش تابع گرین مقایسه شد. به این ترتیب که در دو مثال فرضی مجزا برای حالتی که آلاینده ورودی از مرز صفر و شرط اولیه به صورت تخلیه ناگهانی جرم مشخصی از یک ماده آلاینده در یک نقطه معین در دامنه باشد؛ نیز در حالتی که هم زمان شرط اولیه و شرط مرزی با الگوی زمانی نامنظم و دلخواه در دامنه فعال باشند، مقایسه انجام شده و شاخص های آماری محاسبه شد. مقدار شاخص آماری ضریب هم بستگی برابر با یک و میانگین خطای نسبی حدود 0/1 درصد به دست آمد. مقادیر شاخص های محاسبه شده بیانگر انطباق کامل نتایج حاصل از هر دو حل تحلیلی با یکدیگر است. حل تحلیلی پیشنهادی به دلیل انعطاف پذیری بالادر اتخاذ توابع گوناگون به عنوان شرط مرزی و اولیه، قابلیت بالایی به منظور کاربرد در صحت سنجی حل های عددی پیچیده معادله انتقال آلودگی در حالت های دوبعدی را دارد.