فرمول بندی و کاربرد المان های هنکل کروی در مدلسازی عددی مسائل پتانسیل به کمک روش المان مرزی

پیام:
چکیده:

در این مقاله، یک آنالیز المان مرزی جدیدی برای مدلسازی مسائل دو بعدی پتانسیل پیشنهاد شده است. روش المان مرزی بر مبنای المان های هنکل کروی به منظور تقریب متغیرهای حالت معادلات دیفرانسیل پواسون و لاپلاس (پتانسیل ها و شارها)، بازفرمول بندی شده است. با استفاده از غنی سازی توابع پایه ی شعاعی هنکل کروی، توابع انترپولاسیون روش المان مرزی حاصل شده اند. بدین منظور، به بسط تابعی ای که در آن فقط از تقریب توابع پایه ی شعاعی هنکل کروی استفاده می شود، ترم های چندجمله ای الحاق می شود. از جمله خواص منحصر بفرد انترپولاسیون پیشنهادی می توان به مشارکت میدان توابع نوع اول و دوم بسل در فضای مختلط علاوه بر اغنای میدان توابع چندجمله ای، بر خلاف توابع کلاسیک لاگرانژ که فقط توابع چندجمله ای را اغنا می کنند، اشاره کرد. بعلاوه توابع شکل پیشنهادی از خاصیت قطعه قطعه پیوسته از مرتبه بینهایت سود می برند که این امر برای توابع شکل کلاسیک لاگرانژ که دارای مرتبه پیوستگی محدودی هستند، وجود ندارد. تابع هنکل کروی نوع اول دارای سینگولاریتی قوی در قسمت موهومی خود، تابع نیومن کروی، می باشد که این مطلب عدم وجود حد برای میل نرم اقلیدس به سمت صفر را در بر دارد. در ادامه برای رفع سینگولاریتی از ترم اضافی با توان  استفاده شده است. پس از رفع سینگولاریتی، حالت حدی انطباق نقطه ی چشمه و گره ی مرزی محاسبه شده است. برای نشان دادن کارایی و دقت روش حاضر، چند مثال عددی در نظر گرفته شده است و نتایج حاصل با نتایج حل تحلیلی و نتایج توابع شکل کلاسیک لاگرانژ مقایسه شده است. نتایج این مقایسه ها حاکی از دقت بسیار بالاتر روش پیشنهادی می باشد.

نوع مقاله:
مقاله پژوهشی/اصیل
زبان:
فارسی
صفحات:
85 -96
لینک کوتاه:
magiran.com/p2082918 
روش‌های دسترسی به متن این مطلب
اشتراک شخصی
در سایت عضو شوید و هزینه اشتراک یک‌ساله سایت به مبلغ 300,000ريال را پرداخت کنید. همزمان با برقراری دوره اشتراک بسته دانلود 100 مطلب نیز برای شما فعال خواهد شد!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی همه کاربران به متن مطالب خریداری نمایند!