استفاده از تقریب رتبه پایین به منظور بهبود کارایی ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته ها و کاربردهای آن

ماشین بردار پشتیبان یکی از ابزارهای توانمند در زمینه یادگیری ماشین با ناظر در طبقه بندی داده ها می باشد. در مواجهه با داده-هایی که ساختار ماشین بردار پشتیبان خطی در طبقه بندی آنها از کارایی لازم برخوردار نیست، استفاده از ساختار ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته ها مدنظر می باشد. در رویکرد مبتنی بر هسته ها به دلیل استفاده از فضای ویژگی داده ها به جای خود داده های اصلی امکان طبقه بندی غیرخطی فراهم می آید. یکی از چالش های موجود در این رویکرد افزایش پیچیدگی های محاسباتی و در نهایت افزایش زمان لازم برای طبقه بندی است. عمدتا این افزایش زمان محاسباتی به دلیل ظاهر شدن هسته در حل مسئله بهینه-سازی درجه دوم است که با استفاده از تقریب رتبه پایین ارائه شده در این مقاله قادر خواهیم بود بر این مشکل غلبه کنیم. در این تکنیک با به کارگیری سری تقریبی قطع شده از هسته موجود، مسئله بهینه سازی درجه دوم در ساختار ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته ها با یک مسئله بهینه سازی با ساختار ساده تر جایگزین می گردد. در این رویکرد ، حاصلضرب های بردار-ماتریس و تجزیه های ماتریسی مورد نیاز بسیار سریع تر انجام خواهد شد. این تغییرات منجر به حل سریعتر مسئله بهینه سازی درجه دوم موجود و افزایش کارایی در طبقه بندی می گردد. نهایتا نتایج عددی ارائه شده در طبقه بندی برخی داده های کاربردی با استفاده از تقریب رتبه پایین ماشین بردار پشتیبان مبتنی بر هسته ها نشان می دهد که ضمن حفظ عملکرد طبقه بندی در حد قابل قبول، زمان محاسباتی به طور قابل توجهی کاهش یافته است.