ارائه ترکیب عددی المان محدود نامنطبق کروزیکس- راویارت و گالرکین ناپیوسته برای جریان های دوفازی در محیط متخلخل

در این تحقیق حل عددی معادله های حاکم بر جریان های دوفازی (فشار ترکننده- درجه اشباع ترکننده) در محیط متخلخل و در شرایط همدمایی، با استفاده از ترکیب دو روش المان محدود نامنطبق خطی و گالرکین ناپیوسته پنالتی داخلی ارائه شده است. این ترکیب از مدل عددی برای اولین بار در زمینه مدل سازی جریان های دوفازی به کار رفته است و به عنوان نوآوری این تحقیق تلقی می شود. معادله فشار با استفاده از روش المان محدود نامنطبق به کمک المان های کروزیکس- راویارت خطی ناپیوسته و معادله انتقال غالب درجه اشباع نیز با استفاده از روش های گالرکین ناپیوسته پنالتی داخلی وزنی حل می شوند. استفاده از روش المان محدود نامطبق در حل معادلات جریان موجب شده تا، به دلیل استقرار درجات آزادی روی مرکز وجوه مشترک المان ها، مقادیر فشار و سرعت از تطابق مطلوب تری برخوردار شوند. در این مدل سازی از شرایط مرزی نوع رابین در مرزهای ورودی استفاده شده است و برای گسسته سازی زمانی معادله های همبسته حاکم، از تکنیک حل های متوالی بهره برده شده است. به منظور بهبود وضوح نتایج و حفظ پیوستگی بردار نرمال سرعت در ناپیوستگی ها و ناهمگنی ها، از نگاشت فضای H(div) با کمک المان های خطی راویارت- توماس استفاده می شود. در پایان هر گام زمانی نیز با استفاده از محدودکننده شیب چاونت- جافر اصلاح شده، نوسانات غیرفیزیکی مقادیر درجه اشباع در هر المان حذف می شوند. همچنین به منظور صحت سنجی و بیان کارایی مدل در تسخیر شوک های ناگهانی در محل تماس دو فاز سیال و ناهمگنی ها، به حل مدل های بنجمارک و نمونه پرداخته شده است.