توسعه‌ الگوهای ضمنی و صریح در شبیه‌سازی معادلات هیپربولیک سنت‌ونانت

مدل‌های عددی جدید توسعه یافته برای حل معادلات هیپربولیک سنت‌ ونانت، ضمن داشتن ارزش علمی و تحقیقاتی نقش بسیار مهمی در طراحی سازه‌ای و نیز مدیریت عملکرد سازه‌های هیدرولیکی دارند. در این پژوهش، ضمن توسعه‌ دو الگوی گسسته‌سازی صریح معکوس و نیمه‌ضمنی براساس الگوی پرایزمن چهار نقطه‌ای، کاربرد آنها برای روندیابی سیل در بازه‌ای از رودخانه دوآب صمصامی در زیرحوضه‌های کارون مورد مطالعه و ارزیابی قرار گرفته است. مدل صریح معکوس بر مبنای الگوی Priseman و الگوی نیمه‌ضمنی با بکارگیری الگوی پرایزمن برای مشتقات مکانی همزمان با کاربرد الگوی Upwind توسعه یافته‌اند. شبیه‌سازی هیدروگراف خروجی جریان با ارزیابی عملکرد مدل‌ها با شاخص‌های ناش-ساتکلیف (NS)، ضریب تبیین (2R)، مجذور میانگین مربعات خطا و مقدار استاندارد شده‌ی آن (RMSE) و (NRMSE) و شاخص اختلاف توسعه یافته نسبی (QDDR) با تعیین ضریب زبری مانینگ به عنوان پارامتر اصلاحی، در هر دو مدل در دوره‌ی واسنجی و صحت‌سنجی انجام شد. مقدار شاخص‌های مذکور برای مدل صریح معکوس و نیمه‌ضمنی در دوره صحت‌سنجی به ترتیب (9352/، 9886/0، 604/2، 6/24، 146/3) و (9843/0، 9943/0، 283/1، 1/12، 909/3) به دست آمدند که نشان از کارکرد قابل اعتماد دو مدل همراه با برتری نسبی مدل نیمه‌ضمنی بود. برای اطمینان از عملکرد مدل‌ها، هیدروگراف دیگری نیز مورد شبیه‌سازی قرار گرفت به طوری که مقدار ضرایب NS، NRMSE و QDDR برای مدل نیمه‌ضمنی و صریح معکوس به ترتیب (97/0، 172/8، 713/3) و (9339/0، 28/12، 612/2) محاسبه شدند. این مقادیر نیز قابلیت اعتماد و کارکرد دو مدل را تایید کردند. دقت مدل نیمه‌ضمنی در همه موارد بیشتر از مدل صریح معکوس بود. پایداری حل علاوه بر راندمان بالای محاسبات از جمله مزایای مدل نیمه‌ضمنی و تولید معادلات کوپلی پیچیده غیرخطی از محدودیت‌های آن می‌باشند.