مدل سازی رفتار مواد هایپرالاستیک تراکم ناپذیر مدرج تابعی تحت بارگذاری خمشی

در این مقاله رفتار لاستیک های ناهمگن مدرج تابعی با تغییر شکل های بزرگ و تحت بارگذاری خمشی و با فرض ماده هایپرالاستیک تراکم ناپذیر مدل سازی شده است. برای مدل کردن رفتار غیر خطی ماده از تیوری هایپرالاستیسیته و توابع انرژی کرنشی که تابعی از نامتغیرهای تانسور تغییر شکل چپ کوشی- گرین هستند، استفاده می شود. برای اینکه بتوان توابع انرژی موجود را برای مواد ناهمگن مدرج تابعی بکار برد، باید در آنها تغییراتی صورت گیرد. بنابراین برای تغییر دادن و تصحیح کردن ثوابت مربوط به توابع انرژی ذکر شده؛ با توجه به ناهمگن بودن ماده مدرج تابعی، این ثابت ها به صورت توانی و در راستای شعاع انحناء پس از خمش، فرض شده و در نظر گرفته می شوند. در این مقاله، مدل سازی رفتار هایپرالاستیک لاستیک های ناهمگن مدرج تابعی تحت بارگذاری خمشی و استخراج روابط تنش کوشی حاکم بر سطح مقطع، ناشی از این بارگذاری صورت گرفته است. برای مدل سازی از تابع انرژی مونی-ریولین تعمیم یافته استفاده شده و تغییر خواص در راستای شعاعی در نظر گرفته شده و تغییرات ناهمگنی نیز بررسی و ارایه می گردد. از مهمترین نتایج بدست آمده از تحقیق حاضر می توان به، فرض توانی بودن ثابت های تابع انرژی کرنشی جهت مدلسازی رفتار ماده در روش تحلیلی، که این فرض رفتار ماده را به خوبی مدل کرده است، اشاره کرد. همچنین مدل سازی ماده مدرج تابعی غیر همگن به صورت لایه لایه ای در نرم افزار اجزاء محدود مدل شده است، که این روش به خوبی رفتار ماده را توصیف کرده و با نتایج تحلیلی همپوشانی خوبی دارد.