بررسی روش های انتگرال گیری زمانی در حل عددی معادله های دو بعدی آب های کم عمق

حل عددی معادله های دوبعدی جریان نیازمند گسسته سازی ترم های مکانی و زمانی است و با انتگرال گیری عددی از ترم های زمانی، به روزرسانی معادله ها انجام می شود. در راستای افزایش دقت و پایداری حل، بیش تر از روش های با دقت مرتبه دو برای انتگرال گیری زمانی ترم های معادله ها استفاده می شود. در این مطالعه دو روش متداول در انتگرال گیری زمانی شامل روش Runge-Kuttaمرتبه 3و روش تجزیه عملگر Strang، که دارای دقت مرتبه دو هستند موردبررسی قرارگرفته اند. برای داشتن قضاوتی صحیح از عملکرد این دو روش نسبت به هم، شیوه های عددی کاملا یکسانی در برخورد با ترم های مکانی و ترم منبع های معادله به کار گرفته شد. سپس با استفاده از دو مدل به دست آمده که تنها روش برخورد با ترم های زمانی در آن ها متفاوت است، مسایل یک بعدی و دوبعدی دارای نتایج آزمایشگاهی یا حل تحلیلی اجرا شد. نتایج نشان می دهد که در مسایل یک بعدی با نوسان زیاد، روش رانگ کوتا مرتبه3 در ابتدا خطای کم تری داشته، اما با کاهش میزان نوسان، هر دو روش به دقت مشابهی خواهند رسید. در مسایل دوبعدی، پارامتر خطا در روش Strangبرای تکرارهای مختلف روند یکنواختی خواهد داشت. اما مقدار خطای روش رانگ کوتا مرتبه3 کم است که با تکرار محاسباتاندکی افزایش می یابد.  بااین وجود هر دو مدل، مسایل جریان یک و دوبعدی را به درستی مدلسازی کرده که به خوبی بیانگر چینش صحیح روش های به کاررفته در آن ها در برخورد با ترم های مکانی، زمانی و ترم منبع ها است.