تحلیل اجزاء محدود مسائل ویسکوکشسان خطی با استفاده از توابع شکل پیشنهادی گاوسین - فوریه

در نوشتار حاضر، به منظور تحلیل اجزاء محدود مسایل ویسکوکشسان خطی دوبعدی المان های چهاروجهی جدیدی تحت عنوان المان های گاوسین - فوریه پیشنهاد شده است. توابع شکل در المان های گاوسین - فوریه از طریق غنی سازی توابع پایه ی شعاعی پیشنهادی گاوسین - فوریه با میدان توابع چندجمله یی به دست می آیند. توابع شکل گاوسین - فوریه، پارامترهای مجهول ثابتی هستند که به منظور افزایش دقت تقریب انتخاب و پارامتر شکل نامیده می شوند.بر اساس تجربه ی نویسندگان مطالعه ی حاضر، به منظور تخمین پارامتر شکل، یک مسئله ی بهینه سازی تعریف شده است، که هندسه ی مسیله، تابع هدف آن است. به منظور صحت سنجی روش پیشنهادی و نشان دادن توانایی بالای المان های پیشنهادی در حل مسایل ویسکوکشسان، دو مثال که پاسخ تحلیلی آنها نیز موجود است، بررسی شده است. نتایج حاصل نشان می دهندکه با استفاده از المان های گاوسین - فوریه می توان با تعداد المان های بسیار کمتر نسبت به المان های کلاسیک به دقت مطلوب رسید.