ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان با در نظر گرفتن نیروی کریولیس

در این مقاله به بررسی ارتعاشات آزاد غیرخطی عرضی-پیچشی تیرهای چرخان پرداخته میشود. معادلات ارایه شده بر مبنای فرمولاسیون دقیق هندسی بوده که بر اساس تیوری کوزرات برای میله ها استخراج گردیدهاند. با صرفنظر از اثر تغییرشکل برشی، دو معادله عرضی و پیچشی برای تیرهای مستطیلی متقارن بدست می آید. این معادلات با یکدیگر کوپل بوده و دارای شرطهای مرزی غیرهمگن نیز میباشند. پس از آن با ارایه پارامترهای بدون بعد فرم بی بعد معادلات حرکت ارایه میگردد. سپس با اعمال روش مستقیم مقیاسهای چندگانه رابطه ضریب غیرخطی موثر در فرکانسهای طبیعی غیرخطی استخراج میگردد. سپس با مقایسه نتایج فرکانس غیرخطی با نتایج موجود در مقالات دیگر نتایج حاضر تایید میگردند. پس از آن به بررسی تاثیر سرعت چرخش بر علامت و مقدار ضریب غیرخطی موثر در فرکانسهای طبیعی پرداخته میشود. علامت ضریب غیرخطی موثر نوع نرم شوندگی و سخت شوندگی فرکانس طبیعی غیرخطی را نشان میدهد. مشاهده میگردد که با در نظر نگرفتن کوپل پیچش و خمش ناشی از نیروی کریولیس با وجود آنکه در مودهای فرد حرکت عرضی علامت ضریب غیرخطی موثر یکسانی پیشبینی میگردد اما مقدار ضریب غیرخطی موثر متفاوت حاصل میشود. از طرف دیگر در مودهای زوج عرضی و در سرعت بالا علاوه بر مقدار ضریب غیرخطی موثر، علامت ضریب غیرخطی موثر نیز متفاوت پیشبینی میگردد.