روش Milstein برای حل معادلات دیفرانسیل فازی

برای حل معادلات دیفرانسیل فازی ناشی از فرآیند Liu سه طرح Milstein در این کار ارایه شده است که عبارتند از: طرح Milstein صریح، طرح Milstein نیمه ضمنی و طرح Milstein اصالح شده. طرح Milstein اصلاح شده با اصلاح خطا به روش نیمه ضمنی ساخته شده است، خطا، تفاوت بین حل دقیق معادلات دیفرانسیل فازی و راه حل مشتق شده از طرح Milstein است. ثابت شده است که این روش های عددی دارای همگرایی قوی از مرتبه دو هستند. به همراه نتایج بالا، مفهوم میانگین پایداری طرحهای عددی برای معادلات دیفرانسیل فازی مطرح و تحلیل میشود. برای یک معادله آزمون خطی، نشان داده شده است که ناحیه میانگین پایداری طرح اصلاح شده Milstein از طرح صریح Milstein بزرگتر است. سرانجام، صحت و کارایی این طرحها از طریق مثالهای عددی تایید میشود.