On the dynamics of a nonautonomous rational difference equation
In this paper, we study the following nonautonomous rational difference equation [ y_{n+1}=frac{alpha_n+y_n}{alpha_n+y_{n-k}},quad n=0,1,..., ] where $left{alpha_nright}_{ngeq0}$ is a bounded sequence of positive numbers, $k$ is a positive integer and the initial values $y_{-k},...,y_0$ are positive real numbers. We give sufficient conditions under which the unique equilibrium $bar{y}=1$ is globally asymptotically stable. Furthermore, we establish an oscillation result for positive solutions about the equilibrium point. Our work generalizes and improves earlier results in the literature.
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.