Numerical Scheme for Solution of Coupled System of Initial Value Fractional Order Fredholm Integro-Differential Equations with Smooth Solutions

Article Type:
Research/Original Article (بدون رتبه معتبر)
Abstract:

We study shifted Legendre polynomials and develop some operational matrices of integrations. We use these operational matrices and develop new sophisticated technique for numerical solutions to the following coupled system of fredholm integro differential equations D U(x) = f(x) + 11 Z 1 0 K11(x, t)U(t)dt + 12 Z 1 0 K12(x, t)V (t)dt, D V (x) = g(x) + 21 Z 1 0 K21(x, t)U(t)dt + 22 Z 1 0 K22(x, t)V (t)dt, U(0) = C1, V (0) = C2, where D is fractional derivative of order with respect to x, 0 < 6 1, 11, 12, 21, 22 are real constants, f, g 2 C([0, 1]) and K11, K12, K21, K22 2 C([0, 1]×[0, 1]). We develop simple procedure to reduce the coupled system of equations to a system of algebraic equations without discretizing the system. We provide examples and numerical simulations to show the applicability and simplicity of our results and to demonstrate that the results obtained using the new technique matches well with the exact solutions of the problem. We also provide error analysis.

Language:
English
Published:
Journal of Mathematical Extension, Volume:9 Issue: 2, Spring 2015
Pages:
39 to 58
magiran.com/p2264866  
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یک‌ساله به مبلغ 1,390,000ريال می‌توانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
  • حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران می‌شود.
  • پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانه‌های چاپی و دیجیتال را به کاربر نمی‌دهد.
In order to view content subscription is required

Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!