روش عددی برای یک کلاس از معادله کسری انتگرال- دیفرانسیل کسری مرتبه متغیر با مشتقات کسری آتانگانا- بالینو-کاپوتو

هدف اصلی ما در این مقاله، بررسی معادله انتگرال-دیفرانسیل کسری مرتبه متغیر شامل مشتقات کسری آتانگانا-بالینو-کاپوتو به صورت begin{align*} &mathfrak{D}_{alpha(t)}^{ABC}Big[u(x,t).g(x,t)Big]+frac{partial u(x,t)}{partial t}+int_{0}^{t}u(x,Y)dY+int_{0}^{t}u(x,Y).k(x,Y)dY\ =&f(x,t), end{align*} است. سعی کردیم با استفاده از یک روش عددی مبتنی بر عملگرهای ماتریسی شامل چند جمله ای چبیشف به حل عددی این معادله بپردازیم. این عملگرهای ماتریسی باعث تبدیل معادله انتگرال-دیفرانسیلی مرتبه کسری به یک سیستم جبرخطی خواهد شد که با حل کردن این معادلات، جواب عددی معادله انتگرال-دیفرانسیل کسری فوق را به دست می آوریم. برای نشان دادن دقت و کارایی این روش چند مثال عددی را که توسط نرم افزار متلب محاسبه شده است، بیان می کنیم.