مدلسازی سرعت و شیب هیدرولیکی در جریان های غیردارسی با استفاده از مفهوم مشتقات کسری سازگار

با افزایش سرعت جریان و عدد رینولدز در محیط های متخلخل درشت دانه و نقض قانون دارسی، تجزیه و تحلیل جریان بر اساس روابط غیرخطی شیب هیدرولیکی و سرعت جریان صورت می گیرد. لذا بررسی هر چه دقیق تر روابط غیرخطی امری ضروری می باشد. در این تحقیق، از مشتقات سازگار[1] جهت بررسی رابطه شیب هیدرولیکی و سرعت جریان در شرایط جریان آشفته ی کاملا توسعه یافته در پدیده ی جریان های غیردارسی در محیط متخلخل استفاده گردیده است. هدف از تحقیق حاضر مطالعه ی تاثیر مشتقات سازگار بر بهبود ارتباط بین سرعت جریان و شیب هیدرولیکی و بررسی عملکرد مرتبه کسری مدل است. لذا با تعیین بازه قابل قبول برای مرتبه کسری مدل، مدلی غیر خطی بر مبنای مشتقات سازگار از معادله افت فشار ایزباش برای جریان آشفته کاملا توسعه یافته، ارایه و به صورت تحلیلی حل شد و پارامترهای مدل پیشنهادی با استفاده از تجزیه و تحلیل داده های آزمایشگاهی تعیین گردید و مقادیر بهینه پارامترهای مدل شامل ضریب a و مرتبه مشتق کسری α که در این تحقیق، در دامنه صفر تا دو قابل تغییر است، برای هر مجموعه داده آزمایشگاهی محاسبه شدند. نتایج به دست آمده با داده های آزمایشگاهی و حل تحلیلی معادله ایزباش مورد مقایسه قرار گرفت و تطابق مناسبی با داده های آزمایشگاهی مربوط به جریان های غیردارسی حاصل شد. همچنین با استفاده از تحلیل ابعادی، عدد رینولدز جریان به عنوان پارامتر موثر بر ضریب α معرفی گردید و ارتباط مناسبی میان مرتبه کسری α و عدد رینولدز جریان مشاهده شد که نشان دهنده مفهوم هیدرولیکی مرتبه کسری مدل می باشد. مطابق تحقیق حاضر، مرتبه کسری α  فقط یک ضریب برازشی نبوده و بیانگر مفهوم فیزیکی می باشد.