تحلیل غیرخطی ورق هایپرالاستیک با استفاده از تئوری تغییر شکل برشی مرتبه اول و روش بدون شبکه

در این مقاله تحلیل استاتیکی ورق هایپرالاستیک تحت بارگذاری های گسترده یکنواخت و سینوسی بررسی شده است. از تانسور تغییر شکل کوشی- گرین راست و کرنش های لاگرانژی برای استخراج روابط کرنش غیرخطی استفاده شده است. همچنین تیوری ورق برشی مرتبه اول برای روابط جابجایی در سه راستای اصلی به کاررفته است. برای نخستین بار، معادلات حاکم بر رفتار ورق هایپرالاستیک با استفاده از تابع انرژی کرنشی نیوهوکین به فرم قوی استخراج شده است. برای این منظور از رابطه لاگرانژ برای اعمال{Amabili, 2016 #24} روش تغییرات بر تابع انرژی پتانسیل استفاده شده است. معادلات دیفرانسیل غیرخطی حاکم بر مسئله به همراه شرایط مرزی حاکم بر آن، با استفاده از روش بدون شبکه به فرم قوی و توابع پایه شعاعی بررسی شده است. تابع اسپیلاین ورق نازک به عنوان تابع پایه شعاعی برای تشکیل توابع شکل روش بدون شبکه به کاررفته است. نتایج حاصل از روش بدون شبکه با نتایج حاصل از تحلیل المان محدود توسط نرم افزار آباکوس مقایسه شده است. نتایج بدست آمده نشان می دهند که مطابقت بسیار خوبی میان نتایج روش بدون شبکه و روش المان محدود در خیز ورق تحت بارگذاری های گسترده یکنواخت و سینوسی وجود دارد؛ همچنین کانتور تنش برای هر دو روش یکسان بوده و مطابقت خوبی میان آن ها مشاهده شده است.