طرح حل افزونگی عملگرها با هدف کاهش زمان محاسباتی برای ربات های موازی کابلی با درنظرگرفتن حد گسیختگی کابل

معمولا در ربات های موازی کابلی حداقل به یک نیروی محرک افزون تر علاوه بر درجات آزادی نیاز است تا کابل ها را در تمام جهت های فضای کاری در حال کشش نگه دارد که این موضوع حل یک مساله بهینه سازی برای تعیین نیروی کشش کابل ها را به دنبال دارد. در این مقاله، یک مساله ی بهینه سازی محدب، بر روی ربات موازی کابلی صفحه ای با بکارگیری شرایط بهینگی از طریق تیوری کاروش کان تاکر و روش تحلیلی تکرار، جهت دستیابی به کمینه بردار نیرویی عملگرها که زمان و حجم محاسباتی کمتری داشته باشد، فرموله بندی شده است که در آن حدود پایین و بالای متغیرهای بهینه سازی به ترتیب، برای اطمینان از درکشش ماندن کابل ها و درنظرگرفتن حد اشباع عملگرها یا حد گسیختگی کابل ها (هر کدام کمتر باشد)، اعمال شده است و قیود مساوی که رابطه بین نیروی عملگرها و نیروی واردشده به پلتفرم متحرک را بیان می کنند، با تعریف نیروی عملگرها به صورت مجموع پاسخ پایه و همگن (که در فضای پوچی ماتریس ترانهاده ژاکوبین ربات قرار دارد) حذف شده اند. مقایسه نتایج حل تحلیلی تکرار ارایه شده در این مقاله با الگوریتم های عددی بهینه سازی نرم افزار متلب نشان می دهد که این روش، بسیار سریع تر از این الگوریتم ها به پاسخ بهینه همگرا می باشد.