تحلیل غیرخطی خمش ورق چند لایه هایپرالاستیک سیلیکون-لاستیک با استفاده از روش بدون شبکه بر پایه توابع پایه شعاعی

در این تحقیق به تحلیل رفتار خمشی ورق مربعی هایپرالاستیک چندلایه با شرایط مرزی گیردار، ساده و آزاد پرداخته شده است. برای استخراج معادلات حاکم بر مسئله از تانسور تغییر شکل کوشی-گرین راست استفاده شده و به دنبال آن از تابع انرژی کرنشی نیوهوکین برای توصیف رفتار غیرخطی مادی ورق استفاده شده است. برای فرمولبندی کرنش های غیرخطی، تیوری تغییر شکل برشی مرتبه اول به کار رفته و برای استخراج معادلات حاکم بر ورق هایپرالاستیک به فرم قوی، روابط اویلر-لاگرانژ به کار رفته اند. برای حل معادلات غیرخطی حاکم بر مسئله از روش بدون شبکه به فرم قوی بر پایه درونیابی نقاط شعاعی استفاده شده است. یکی از مزایای مهم این روش، اعمال شرایط مرزی غیرخطی در فرآیند حل مسئله است. از تابع پایه شعاعی لگاریتمی برای استخراج توابع شکل روش بدون شبکه استفاده شده و دستگاه معادلات غیرخطی حاصل از درونیابی نقاط شعاعی با استفاده از الگوریتم طول کمان بررسی شده است. نتایج حاصل از روش بدون شبکه با نتایج نرم افزار المان محدود آباکوس مقایسه شده است. نتایج این تحقیق نشان می دهند که روش بدون شبکه به فرم قوی بر اساس توابع پایه شعاعی دارای دقت بالایی در شرایط مرزی مختلف بوده به طوری که کمترین مقدار اختلاف در شرایط مرزی گیردار با 0.93 درصد اختلاف و بیشترین مقدار اختلاف در شرایط مرزی آزاد با 8.72 درصد اختلاف است.