تحلیل تشدید های مافوق هارمونیک و مادون هارمونیک یک غشای مستطیلی هایپرالاستیک بر بستر الاستیک غیرخطی با استفاده از روش مقیاس های چندگانه

در این تحقیق ارتعاشات غیرخطی غشای مستطیلی هایپرالاستیک بر بستر الاستیکغیرخطی وینکلر-پسترناک تحت فشار خارجی گسترده و یکنواخت مورد بررسی قرارگرفته است. ساختار ماده ای این غشا تراکم ناپذیر، همگن و ایزوتروپیک می باشد. بستر الاستیک غیرخطی شامل دو جمله خطی وینکلر و پسترناک و یک جمله غیرخطی درجه سه وینکلر می باشد. با استفاده از نظریه غشا، اصل هامیلتون و با فرض تغییرشکل محدود، معادلات حاکم بر سیستم استخراج گردیده است. هم چنین با توجه به تابع چگالی انرژی کرنشی مدل ساختاریهایپرالاستیک نیو-هوکین،انرژی جنبشی، کار ناشی از بارگذاری گسترده و فشار یکنواخت و اثرات میرایی تعیین می گردند. با اعمال روش گلرکین، معادله حرکت غیرخطی با مشتقات جزیی درجهت عرضی به معادلات دیفرانسیل معمولی تبدیل می شود.سپس با استفاده از روش مقیاس های چندگانه به تحلیل تشدید های مافوق و مادون هارمونیک شامل تشدید های مافوق هارمونیک 3:1 و مادون هارمونیک 1:3، مافوق هارمونیک 5:1 و مادون هارمونیک 1:5، مافوق هارمونیک 7:1 و مادون هارمونیک 1:7، پرداخته شده است. هم چنین نتایج حاصل از روش تحلیلی با نتایج موجود در ادبیات موضوع، مقایسه شده است. درانتها اثر پارامترهای مختلف سختی وینکلر، پسترناک، خواص مواد و هندسی مختلف بر روی رفتار ارتعاشی غشای مستطیلی هایپرالاستیک در تشدید های مختلف مافوق و مادون هارمونیک مورد بررسی قرار گرفته است.