بررسی تاثیر مرتبه تقریبات در روش انتشارگر زمان موهومی برای محاسبه ی تابع موج حالت پایه

به منظور چگونگی تاثیرات مراتب مختلف بسط عملگر انتشار زمان موهومی برروی همگرایی، روش انتشار زمان موهومی بطور مثال برای نوسانگر هماهنگ ساده استفاده شده است. انتظار می رود، که با در نظرگرفتن انرژی پتانسیل، تابع موج حالت پایه سیستم و همچنین تابع موجی که به تابع موج حالت پایه سیستم نزدیک باشد، بتوان به تابع موج حالت پایه دست یافت. قابل مشاهده است که با هر بار اعمال عملگر زمان موهومی تابع موج حدس اولیه به تابع موج حالت پایه سیستم نزدیک می شود. در بررسی مراتب مختلف بسط عملگر نیز می توان مشاهده کرد که هر چه از مراتب بالاتر استفاده شود، تکرار اعمال این عملگر تا رسیدن به تابع موج حالت پایه سیستم کمتر خواهد بود. برای محاسبه انتگرال ها از روش محاسباتی مونته کارلو استفاده شده است. در نهایت برای بررسی مسئله ی فیزیکی این روش روی اتم هیدروژن امتحان شده است.