تحلیل فرکانسی تیرهای متخلخل ترک دار مدرج تابعی روی بستر الاستیک با استفاده از تئوری برشی مرتبه سوم ردی

در این مقاله، تحلیل فرکانسی تیرهای متخلخل ترک دار مدرج تابعی روی بستر الاستیک بر اساس تیوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی ردی بررسی می شود. مشخصات مکانیکی مواد انتخاب شده به طور پیوسته در جهت ضخامت تغییر می کنند. تغییرات خواص مکانیکی بر اساس مدل قانون نمایی تعیین می شود. با به کارگیری تیوری مرتبه سوم تغییر شکل برشی و با اعمال اثر بستر الاستیک خطی، با استفاده از اصل همیلتون، معادلات دیفرانسیل حاکم بر مسئله حاصل می شود. با توجه به پیچیدگی حل بسته ای این معادلات، معادلات دیفرانسیل حاکم با فرض شرایط مرزی از نوع تکیه گاه مختلف، به کمک روش مربعات دیفرانسیلی تعمیم یافته حل می شوند. به منظور صحت سنجی، نتایج این تحقیق با نتایج سایر مقالات مقایسه می شود. این بررسی نشان می دهد که اختلاف بین نتایج این مقاله با نتایج سایر مقالات ناچیز است. در نهایت اثر پارامترهای هندسی و شاخص نمایی خواص مواد، موقعیت و عمق ترک لبه، بستر الاستیک و تخلخل روی فرکانس طبیعی تیرهای مدرج تابعی ارزیابی می شود. نتایج این مقاله و تاثیرات این پارامترها می تواند در طراحی بهینه تیرهای مدرج تابعی و در تکنیک های پیش بینی، کشف و پایش ترک استفاده شود.