تحلیل کمانشی ستون های نامنشوری با بار محوری غیریکنواخت با روش بدون شبکه پتروف گالرکین

استفاده از اعضای سازه ای نامنشوری برای بهینه سازی هزینه و مقاومت در حال افزایش است. در شرایط یکسان، مقاطع اعضا در سازه های فولادی نازک تر از سازه های بتنی است، بنابراین تحلیل کمانشی در سازه های فولادی از اهمیت بیشتری برخوردار است. تعیین بار بحرانی ستون هایی که ممان اینرسی در طول آنها متغیر است با استفاده از روش تحلیلی، زمان زیادی از کاربر می گیرد. در این مقاله تحلیل کمانشی ستون های نا منشوری فولادی با ممان اینرسی متغیر در طول ستون با بهره جویی از روش بدون شبکه پتروف-گالرکین انجام شده است. در این روش نیازی به شبکه بندی مسئله نیست و با توزیع تعدادی گره به صورت منظم یا نامنظم، دامنه و مرزهای مسئله مشخص می شود. تغییرات ممان اینرسی در طول ستون با استفاده از یک تابع توانی با ضریب نامنشوری و توان متغیر مدل سازی شده است. برای گسسته سازی معادلات دیفرانسیل حاکم بر رفتار کمانشی ستون ها، از تابع درون یاب شعاعی و برای برقراری شرایط مرزی ستون از روش جریمه (پنالتی) استفاده شده است. مقایسه نتایج عددی روش پیشنهادی با نتایج روش های تحلیلی نشان می دهد که روش بدون شبکه در محاسبه بار کمانشی ستون های نا منشوری، از دقت بسیار بالایی برخوردار است. در ادامه، به کمانش ستون های ماهیچه ای با بار محوری متغیر در طول ستون به عنوان یک نمونه ستون پر کاربرد در مهندسی عمران برای نشان دادن کارایی روش پیشنهادی پرداخته شده است. در پایان، اثر پارامتر های مختلف از جمله غیریکنواخت بودن بار و نحوه تغییرات تدریجی ممان اینرسی در طول ستون، روی بار کمانشی ستون بررسی شده است.