تاثیر شرایط مرزی غیر ایده آل بر ارتعاشات آزاد تیر با تکیه گاه ساده

به طور معمول در تحلیل دینامیکی سیستم های مکانیکی اتصالات به صورت ایده آل و کامل فرض می شوند و اثراتی نظیر لقی، تغییر شکل های موضعی، سایش و اثرات روغن کاری نادیده گرفته می شوند. این نوع از شرایط مرزی، انحرافات کوچکی از شرایط ایده آل داشته و به عنوان شرایط مرزی غیرایده آل تعریف می شوند. در این تحقیق اثرات شرایط مرزی غیرایده آل در ارتعاشات آزاد تیر اویلر- برنولی با تکیه گاه ساده، به عنوان یک سیستم غیرخطی ضعیف، با استفاده از روش های اغتشاشی لیندشتت-پوانکاره و مقیاس های چندگانه مورد تحلیل و بررسی قرار گرفته و نتایج آنها با هم مقایسه شده است. مشاهده شد که نتایج حاصل از دو روش نتایج حاصل از دو روش با یکدیگر همخوانی دارند. به منظور صحت سنجی روش ها، با صفر فرض کردن پارامتر اغتشاشی، فرکانس خطی به دست آمده از دو روش با فرکانس مراجع پیشین مقایسه شده است که نتایج برابر هستند. برای بررسی موضوع یکی از شرایط مرزی به صورت غیرایده آل درنظر گرفته شد، در این حالت وجود لقی سبب افزایش دامنه شکل مود می گردد ولی بسته به شماره ی مود می تواند منجر به افزایش و یا کاهش فرکانس طبیعی شود. همچنین وجود لقی در یک تکیه گاه سبب برهم خوردن تقارن شکل مودها نیز می گردد.