تلقی ویتگنشتاین از بی نهایت ریاضی

مسیله ی «بی نهایت» در ریاضیات از مهم ترین مسایل فلسفه ریاضیات به شمار می رود و بررسی تاریخی این موضوع حاوی جذابیت های فراوانی است. در ابتدای قرن بیستم، چهار مکتب اصلی فلسفه ریاضی شامل افلاطون گرایی، صورت گرایی، منطق گرایی و شهودگرایی از منظر هستی شناسانه تلاش فراوانی کردند تا دلایلی را برای قبول یا رد وجود بی نهایت های بالقوه و بالفعل ارایه دهند و البته به نظر نمی رسد، هیچ کدام در این امر توفیقی یافته باشد. در میانه عرضه اندام مکاتب مختلف، ویتگنشتاین فیلسوف نابغه اتریشی طریق مخصوص به خود را در فلسفه ریاضی پی گرفت و با روشی سقراطی، همه آن ها را با چوب انتقاد خود راند. اکثریت صاحب نظران اعتقاد دارند ویتگنشتاین در دو سوی دعوای متناهی گرایی و مخالفان شان، جانب متناهی گرایی را گرفته است و وجود بی نهایت های بالفعل را رد کرده است اما در این مقاله تلاش می شود با رجوع به درس گفتارهای او در 1939 درباره ی مبانی ریاضیات، این دیدگاه عمومی به چالش کشیده شود، انتقادهای او به دیدگاه متناهی گرایانه استخراج و ارایه گردد و در نهایت رویکرد سومی در مقابله با دو دیدگاه فوق به او نسبت داده شود.