حل بهینه یک مساله زمان بندی تک ماشین با امکان برون سپاری دسته ای کارها

برون سپاری یک راهکار متداول در صنعت و کسب وکار است که می تواند در ارتقاء عملکرد یک بنگاه و جبران کاستی های آن تاثیر به سزایی داشته باشد. این راهکار می تواند ابعاد مختلفی از مسایل مدیریتی یک سازمان را تحت تاثیر قرار دهد. در حوزه زمان بندی به عنوان یکی از زیرشاخه های مدیریت عملیات نیز هنگامی که از پیمانکاران جهت انجام کارها در طول زمان استفاده می شود، بحث برون سپاری قابل طرح است. بر این اساس، در این تحقیق یک مسئله زمان بندی تک ماشین بررسی می شود که در آن امکان برون سپاری بخشی از کارها در قالب یک دسته به یک پیمانکار وجود دارد. فرض شده که زمان و هزینه برون سپاری یک کار متناسب بازمان عملیات آن کار در کارگاه است. همچنین یک زمان و یک هزینه ثابت لجستیکی نیز برای دسته برون سپاری لحاظ شده است. تابع هدف مسئله کمینه سازی حاصل جمع مجموع زمان تکمیل کارها و مجموع هزینه های برون سپاری است.

برای حل مسیله، تعدادی از ویژگی های بهینگی جواب مسئله باهدف به دست آوردن جواب بهینه مسئله در یک لم و یک قضیه به اثبات می رسد. در انتهای مقاله نیز تعدادی آزمایش محاسباتی برای ارزیابی میزان اثرگذاری سیاست برون سپاری در مسئله مطالعه شده ارایه می شود.

بر اساس روش حل توسعه داده شده، ساختار جواب بهینه به صورت کامل مشخص می شود که با استفاده از آن، جواب بهینه از بین تعداد محدودی گزینه با محاسبات ساده ای تعیین می گردد. همچنین نتایج محاسباتی همان گونه که انتظار می رفت موید امکان اثرگذاری قابل توجه برون سپاری در کاهش مقدار تابع هدف مسئله است.

در این مقاله یک مسئله کاربردی جدید در حوزه زمان بندی با امکان برون سپاری طرح شده و با تحلیل های دقیق ریاضی جواب بهینه آن مشخص می شود. همچنین با استفاده از آزمایش های محاسباتی امکان اثربخشی بالای سیاست برون سپاری در مسئله بررسی شده نشان داده می شود.