حل تحلیلی معادله دینامیکی جریان متغیر تدریجی با استفاده از تابع فوق هندسی گوس

وجود سازه‌های هیدرولیکی در مسیر جریان باعث ایجاد جریان متغیر تدریجی (GVF) می‌شود که محاسبه‌ی تغییرات سنجه‌های هیدرولیکی بر مبنای حل معادله‌ی دینامیکی جریان با دقت بسیار زیاد از اهمیت ویژه‌ای بین پژوهشگران برخوردار است. در این پژوهش، ضمن بی‌بعدسازی معادله‌ی دینامیکی GVF در قالب دو روش yn-مبنا و yc-مبنا، از تابع فوق هندسی گوس برای حل تحلیلی این معادله برای پنج شیب ملایم (M)، تند (S)، بحرانی (C)، افقی (H) و معکوس (A) استفاده شده است. همچنین با استفاده از داده‌های آزمایشگاهی جمع‌آوری شده از یک کانال مستطیلی، مقایسه‌ای بین دقت محاسبه‌ی روش حل تحلیلی تابع فوق‌هندسی گوس و روش عددی رونگ‌کوتا مرتبه‌ی چهار بر مبنای شاخص‌های مجذور میانگین مربعات خطا (RMSE)، ضریب تبیین (2R) و متوسط درصد خطا (E) برای پروفیل‌های نوع M1، S2 و C3 انجام گرفته است. مقدار شاخص‌های RMSE و 2R برای پروفیل‌های M1، S2 و C3 در حل‌گر تحلیلی فوق‌هندسی گوس به ترتیب (0173/0، 9986/0)، (0167/0، 9984/0) و (0204/0، 9988/0) و در حل‌گر عددی رونگ‌کوتای مرتبه‌ی چهار به ترتیب (0458/0، 9864/0)، (0259/0، 991/0) و (0327/0، 9869/0) به دست آمدند. نتایج پژوهش نشان داد استفاده از حل‌گر تحلیلی تابع فوق‌هندسی گوس برای حل معادله‌ی دیفرانسیلی جریان GVF ، از دقت بسیار زیادی برخوردار است.