ارتعاشات غیرخطی پیچشی تیر با نیروی محوری و دارای زاویه پیچش اولیه تحت تحریک تشدید اصلی

ارتعاشات پیچشی تیرها در بسیاری از کاربردهای مهندسی دارای اهمیت است. در این مقاله، ارتعاشات غیرخطی پیچشی تیر در شرایط تحریک تشدید اصلی مورد بررسی قرار گرفته است. در معادلات غیرخطی حاکم بر حرکت، اثرات مربوط به قید اعوجاج و زاویه پیچش اولیه و نیروی محوری و اینرسی پیچشی در نظر گرفته شده است. وجود همزمان نیروی محوری و زاویه پیچش اولیه منجر به ظهور پدیده واپیچش می شود که در روابط درنظر گرفته شده است. معادلات غیرخطی بی بعد شده حاکم بر ارتعاشات پیچشی تیر در شرایط تشدید اصلی با استفاده از روش اغتشاشی مقیاس های چندگانه به ازای شرایط مرزی مختلف حل شده است. تشدید اصلی مود اول و مود دوم به صورت جداگانه مورد بررسی قرار گرفته است. حل تحلیلی برای پاسخ پیچشی تیر در حالتهای مختلف تحریک ارایه گردیده است. بررسی پاسخ ها نشانگر ظهور هارمونیکهایی علاوه بر هارمونیک اصلی در پاسخ است. علاوه بر این، تحلیل روابط حاکم نشان می دهد که مسیله در پاره ای شرایط شامل پدیده تشدید داخلی سه به یک هست. روابط دامنه پاسخ و فاز به ازای شرایط تشدید مختلف ارایه و نتایج عددی مرتبط نیز ذکر گردیده است. پایداری جواب ها، اندرکنش بین مودها و امکان انتقال انرژی بین مودهای ارتعاشی به صورت ویژه مورد بررسی قرار گرفته است. نتایج ارایه شده موید اهمیت پدیده های غیرخطی در ارتعاشات پیچشی تیر است.