مروری بر تئوری پریداینامیک و کاربردهای آن؛ بخش اول: مدل های مبتنی بر پریداینامیک

پریداینامیک نسخه غیرمحلی مکانیک محیط های پیوسته است که در آن از معادلات انتگرالی به جای معادلات دیفرانسیل استفاده شده است. به دلیل عدم استفاده از مشتقات مکانی متغیرها در روابط این تیوری، استفاده از آن برای تحلیل مسایل دارای ناپیوستگی امکان پذیر است. در اولین پژوهش های منتشر شده، از پریداینامیک برای تحلیل رشد ترک در مواد ترد استفاده شده است. با اثبات قابلیت های این تیوری، ایده ‎ استفاده از آن برای بررسی رفتار مواد شبه ترد و تحلیل رفتار پلاستیک نیز به تدریج مطرح شده است. بدین منظور، فرمول بندی ها و مدل های جدید مبتنی بر پریداینامیک توسعه یافته اند. در کنار این موارد، هزینه محاسباتی زیاد روش های مبتنی بر پریداینامیک همواره به عنوان نقطه ضعف اصلی این تیوری عنوان شده است. با توسعه روش های پریداینامیک و نیز معرفی روش های ترکیبی مبتنی بر پریداینامیک و تیوری های محلی، مشکل هزینه محاسباتی روش های پریداینامیک تا حد زیادی رفع شده است. مقاله حاضر به معرفی پریداینامیک و مدل های مبتنی بر آن می پردازد. بدین منظور، ابتدا تیوری پریداینامیک، فرمول بندی ها و روش های مبتنی بر آن مرور شده است. سپس در مورد نحوه مدل سازی مواد شبه ترد، تعریف رفتار پلاستیک و نیز استفاده از عملگرهای دیفرانسیلی در این تیوری بحث شده است.