The number of graph homomorphisms between paths and cycles with loops, a problem from stanley’s enumerative combinatorics
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
Let $g_{k}(n)$ denote the number of sequences $t_{1},ldots,t_{n}$ in $\{0, 1,\ldots,k-1\}$ such that $t_{j+1}\equiv t_{j}-1, t_{j}$ or $t_{j}+1$ (mod $k$), $1\leq j\leq n$, (where $t_{n+1}$ is identified with $t_{1}$). It is proved combinatorially that $g_{4}(n)= 3^{n}+2+(-1)^{n}$ and $g_{6}(n)= 3^{n}+2^{n+1}+(-1)^{n}$. This solves a problem from Richard P. Stanley's 1986 text, $Enumerative$ $Combinatorics$.
Keywords:
Language:
English
Published:
Transactions on Combinatorics, Volume:12 Issue: 3, Sep 2023
Pages:
115 to 130
magiran.com/p2496272
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!