تحلیل و شبیه سازی تفرق از ساختارهای فرامواد با استفاده از معادلات انتگرالی سطحی و الگوریتم چند قطبی سریع چند سطحی (MLFMM) ومقایسه با روش ممان

فراماده به عنوان ساختاری مصنوعی، ماکروسکوپیک و به طور موثر همگن (با میانگین اندازه سلول بسیار کوچک‏تر از طول موج هدایت) تعریف می شود. در ادبیات الکترومغناطیس، پاسخ یک سیستم به یک میدان الکتریکی یا مغناطیسی تا حد زیادی توسط مشخصات مواد مورد بحث تعیین می‏شود. دو نمونه از این مشخصات مایکروسکوپیک ، ضرایب نفوذپذیری الکتریکی و مغناطیسی هستند که هردو در مواد معمولی مثبتند. با چینش آرایه‏ای از سیم‏های فلزی، می‏توان ضریب گذردهی الکتریکی منفی و با چینش آرایه‏ای از ساختارهای متناوب تشدیدکننده حلقه‏ های شکافته می‏توان ضریب نفوذپذیری مغناطیسی منفی به دست آورد. برای مدل‏سازی ساختارهای فرامواد از معادلات انتگرالی میدان الکتریکی یا میدان مغناطیسی استفاده می شود که بر پایه روش عددی ممان قابل بررسی هستند. یکی از مزایای این روش این است که تنها به قطعه‏ بندی منبع می‏پردازد، البته حافظه ‏ی مورد نیاز متناسب با اندازه‏ی هندسه‏ ی ساختار افزایش می‏یابد. برای رفع این ایراد امروزه ازروش های جایگزینی مانند روش چند قطبی سریع (یک سطحی و چندسطحی) استفاده می شودکه در این روش ها علاوه برمنبع، توابع پایه و نقاط مشاهده نیز قطعه بندی می گردند. در این مقاله با استفاده از معادلات انتگرالی سطحی و اعمال روش چندقطبی سریع چند سطحی به روش ممان، بررسی تفرق و محاسبه میدانهای پراکندگی از برخی سطوح فرامواد انجام می شود و نشان داده می شود که زمان محاسبات نسبت به روش ممان مستقیم، حدود 75 درصد کاهش می یابد.