طراحی کنترل مد لغزشی مرتبه کسری مبتنی بر قانون تطبیق غیرخطی برای پایدارسازی و همزمان سازی کلاسی از سیستم آشوبناک مرتبه کسری

در این مقاله، مسیله پایدارسازی و همزمانسازی سیستمهای آشوبناک لورنز و چوآ در حضور عدم قطعیت به کمک استراتژی کنترل مد لغزشی مرتبه کسری مبتنی بر قوانین تطبیق غیرخطی موردبررسی قرار می گیرد. سیستم های لورنز و چوآ معرف مدل های دینامیکی مرتبه سوم هستند که به ازای پارامترهایی معین از رفتاری آشوبناک برخوردار هستند. قانون کنترل پیشنهادی از دو بخش کنترل مد لغزشی و قانون کنترل تطبیقی تشکیل شده است. ابتدا با فرض اینکه اطلاعات لحظه ای بخش غیرخطی دینامیک سیستم آشوبناک در دسترس نیست، از معادله رگرسور خطی شامل یک بخش نامعلوم استفاده می شود. به کمک تیوری پایداری لیاپانوف و بر اساس اصول حساب مرتبه کسری، قانون تطبیقی برای تخمین لحظه ای بخش نامعلوم توسعه می یابد. بعلاوه، با تعریف سطوح لغزش بر حسب سیگنال های خطا و تحقق شرط دسترسی نمایی برای تضمین پایداری حلقه بسته، قانون کنترل مد لغزشی شامل دو بخش کنترل معادل و کلیدزنی استخراج می شود. در نهایت، قانون کنترل نهایی با تلفیق قوانین کنترل مد لغزشی و تطبیقی استخراج می شود. ویژگی مهم رویکرد پیشنهادی قابلیت مواجهه با عدم قطعیت های غیرانطباق یافته و اثرات غیرخطی دینامیک سیستم های آشوبناک و هدایت متغیرهای حالت به سمت سطح لغزش به ازای شرایط اولیه دلخواه است. عملکرد الگوریتم پیشنهادی با تحقق مسیله پایدارسازی برای سیستم آشوبناک لورنز و همزمان سازی دو سیستم آشوبناک لورنز و چن ارزیابی و تحلیل می شود.