استفاده از ویژه مقادیر معادله ی صوتی برای تعیین خواص مواد

در این مقاله از ویژه مقادیر معادله ی صوتی برای تعیین ضریب شکست اجسام استفاده می شود. این ضریب شکست کمک می کند تا مولفه های صوتی ماده از قبیل سرعت صوتی در ماده را استخراج نمود. این امر در شناسایی اهداف به خصوص در حوزه ی پردازش علامت کمک شایانی خواهد کرد. بدین منظور روشی استخراج شده است که بتوان به کمک آن، بین ویژه مقادیر و ضریب شکست ارتباط برقرار کرد که هدف اصلی این مقاله نیز همین می باشد. برای یافتن این رابطه باید بردارهای پایه ی مناسبی را برای فضای مسیله به دست آورد تا بتوان ویژه بردارها را بر حسب این پایه ها بسط داد. لذا در این مقاله از ویژه بردارهای عملگر بیضوی مرتبه ی چهارم به عنوان پایه های مستقل برای فضای سوبولف استفاده شده که به کمک آن ها مسیله ی مقدار ویژه ی غیرخطی تبدیل به یک رابطه ی ماتریسی می شود که به راحتی قابلیت پیاده سازی دارد. در انتها نیز روش پیشنهادی به چندین جسم با ضریب شکست های مختلف اعمال گردیده و نتایج حاصله با روش فضای دوگان مقایسه شده که نشان می دهد روش پیشنهادی از خطای کم تری در بازسازی ضریب شکست برخوردار می باشد و هر چه که مقدار ضریب شکست بزرگ تر می شود این خطا نیز کم تر می شود.