محاسبه فرکانس های طبیعی تیرهای دو بعدی خمشی منشوری دارای جرم و الاستیسیته گسترده با استفاده از روشی ابتکاری

در این مقاله، با روشی جدید و با رسم نمودار تغییرات فرکانس های طبیعی تیرهای خمشی منشوری بر حسب پارامتری که متناسب با جذر فرکانس زاویه ای این سیستم هاست، فرکانس های طبیعی این تیرها شناسایی شده است. در این تحقیق، از توابع درون یابی جدیدی که متشکل از توابع مثلثاتی و نمایی است، به جای توابع درون یابی متعارف که شامل چند جمله ای های درجه سه می باشند، استفاده شده است. مقادیر آرگومان این توابع شامل پارامتری موسوم به بتا است که متناسب با جذر فرکانس زاویه ای تیر خمشی می باشد. با تغییر این پارامتر در محدوده ای مناسب و با گامی مشخص، فرکانس های تیر خمشی با محاسبه ماتریس های سختی و جرم و به ازای مقادیر مختلف بتا محاسبه شده و نمودار تغییرات فرکانس های تیر خمشی بر حسب بتاهای مختلف رسم می گردد. از دیدگاه اجزای محدود، این تیرها دارای درجه آزادی معینی هستند که به تعداد این درجات آزادی و به ازای یک بتا مشخص، می توان برای آنها فرکانس طبیعی ارتعاشی محاسبه نمود. با بررسی نمودارهای فرکانس های مختلف تیر خمشی مورد نظر بر حسب پارامتر بتا و نیز با داشتن فرکانس هایی تقریبی که با روش اجزای محدود متعارف به دست می آید و مقایسه آنها با یکدیگر، می توان فرکانس های تیر را با دقت بالاتری به دست آورد. در این مقاله، سه نوع تیر خمشی منشوری با شرایط تکیه گاهی مختلف به تفصیل مورد بررسی قرار گرفتند و فرکانس هایی که از این روش ابتکاری برای آنها به دست آمد در مقایسه با روش اجزای محدود متعارف دارای دقت بالاتری مخصوصا برای مدهای ارتعاشی بالاتر بودند.