On the probability of zero divisor elements in group rings
Author(s):
Article Type:
Research/Original Article (دارای رتبه معتبر)
Abstract:
Let $R$ be a non trivial finite commutative ring with identity and $G$ be a non trivial group. We denote by $P(RG)$ the probability that the product of two randomly chosen elements of a finite group ring $RG$ is zero. We show that $P(RG)<\frac{1}{4}$ if and only if $RG\ncong \mathbb{Z}_2C_2,\mathbb{Z}_3C_2, \mathbb{Z}_2C_3$. Furthermore, we give the upper bound and lower bound for $P(RG)$. In particular, we present the general formula for $P(RG)$, where $R$ is a finite field of characteristic $p$ and $|G|\leq 4$.
Keywords:
Language:
English
Published:
International Journal of Group Theory, Volume:11 Issue: 4, Dec 2022
Pages:
253 to 257
magiran.com/p2529697
دانلود و مطالعه متن این مقاله با یکی از روشهای زیر امکان پذیر است:
اشتراک شخصی
با عضویت و پرداخت آنلاین حق اشتراک یکساله به مبلغ 1,390,000ريال میتوانید 70 عنوان مطلب دانلود کنید!
اشتراک سازمانی
به کتابخانه دانشگاه یا محل کار خود پیشنهاد کنید تا اشتراک سازمانی این پایگاه را برای دسترسی نامحدود همه کاربران به متن مطالب تهیه نمایند!
توجه!
- حق عضویت دریافتی صرف حمایت از نشریات عضو و نگهداری، تکمیل و توسعه مگیران میشود.
- پرداخت حق اشتراک و دانلود مقالات اجازه بازنشر آن در سایر رسانههای چاپی و دیجیتال را به کاربر نمیدهد.
In order to view content subscription is required
Personal subscription
Subscribe magiran.com for 70 € euros via PayPal and download 70 articles during a year.
Organization subscription
Please contact us to subscribe your university or library for unlimited access!