تحلیل اطلاعات مکانی درفضای خمیده با هندسه نااقلیدسی

هدف غایی اطلاعات مکانی چه به عنوان بخشی از فناوری و چه به عنوان علم، پاسخگویی به مسایل و پرسشهای مرتبط با مکان، موقعیت و محل است. از این رو هندسه برای توصیف، ذخیره و تحلیل بطور گسترده استفاده می شود. بی شک یکی از مهمترین مشخصات اطلاعات مکانی، ویژگیهای هندسی و از بارزترین انواع تحلیل ها، نوع هندسی و سنجه های کمی روی چنین داده هایی است.  عمده تحلیل ها و سنجه های هندسی مورد استفاده در بخشهای مختلف مبتنی بر هندسه اقلیدسی است. به دیگر سخن، عمده آنالیزهای شناخته شده هندسی مورد استفاده با این فرض بنا شده اند که از یک نقطه خارج خط فقط می توان یک خط بموازات آن خط ترسیم کرد. بنابراین، برای مثال باید مجموع زوایای داخلی یک مثلث 180 درجه و با فقط با سه نوع چندضلعی منتظم می توان پاره چینی را در صفحه انجام داد. در هندسه های نااقلیدسی فرض یاد شده و نتایج پیروی آن نقض می شوند.  هدف این پژوهش تبیین نیاز به استفاده از هندسه نااقلیدسی است. در این پژوهش بصورت کاربردی نشان داده می شود که می توان شبکه های اجتماعی مکان مبنا و یا شبکه های حسگر را در بستر هندسه نااقلیدسی تحلیل کرد. در این پژوهش همچنین نشان داده می شود که هندسه حاکم بر شبکه اجتماعی مکان مبنا یک هندسه هذلولوی با انحنای منفی است. این مهم می تواند در مسایلی چون مسیریابی و خوشه بندی بسیار موثر باشد. بیش از آن،  استفاده از پاره چینی نااقلیدسی ابزاری مناسب برای ارایه سرویس موقعیت جاری کاربر روی نقشه در سیستمهای همراه و فراگیر است.