قیمت گذاری اختیار گستره بر پایه مدل های نرخ بهره لایبور پرش-انتشار

امروزه‏، مشتقات مالی نقش بسزایی در توسعه بازارهای مالی و کنترل ریسک دارند. بازارهای حاصل از مشتقات مالی‏، نه تنها ابزاری برای کنترل ریسک می باشند بلکه خود به عنوان یک بازار دوم‏، برای جذب سرمایه های کوچک جهت اجرای پروژه های بزرگ می باشد. کشورهایی که بازارهای مالی آن ها دچار نوسانات شدید قیمت می باشند‏، نیازمند ابزار مالی نوین کنترل ریسک هستند. در این مقاله‏، از اختیارات گستره به عنوان یک ابزار سرمایه گذاری و کنترل ریسک استفاده شده است که در ابتدا با بیان مفاهیم این ابزار نوین یک مدلی با استفاده از معادلات دیفرانسیل تصادفی و معادلات دیفرانسیل جزیی ساخته شده است. مدل حاصل از یک معادله دیفرانسیل تصادفی با جمله پرش به یک معادله دیفرانسیل جزیی انتگرالی بدون ریسک تبدیل شده است که بیانگر قیمت اختیار گستره روی نرخ های بهره لایبور می باشد. از آنجایی که مدل حاصل دارای جواب بسته یا جواب تحلیلی نبوده‏، در این مقاله‏، با استفاده از روش جهت متناوب ضمنی (ADI)‏، جواب در نقاط گسسته تخمین زده شده است که علاوه بر مطالعه روش‏، به بررسی و اثبات پایداری روش نیز پرداخته شده است. در مرحله بعد، مدل قیمت گذاری با استفاده از نرم افزار متلب پیاده سازی و نتایج حاصل از آن به تصویر کشیده می شود. در نهایت نتیجه گیری می شود که روش ضمنی جهت متناوب یک روش کارا و مناسب است که مشکلات موجود در مدل های قیمت گذاری که توسط پرش ها ایجاد می شود را برطرف می کند.