سامانه های حل پذیر مکانیک کوانتومی با جرم موثر وابسته به مکان

با در نظرگرفتن جرم موثر وابسته به مکان در بررسی سامانه های مکانیک کوانتومی، دسته وسیعی از پتانسیل های حل پذیر به دست آمده است. این پتانسیل ها، با به کار بردن تبدیلات بندادی در معادله شرودینگر به دست می آیند. در این روش، توابع داخلی که توسط لوایی برای پتانسیل های حل پذیر با جرم ثابت معرفی شده و همچنین ویژه توابع و ویژه مقادیر آن به طور کامل به دست آمده، مورد استفاده قرار می گیرد. ویژه تابع این پتانسیل های حل پذیر می توانند براساس توابع خاص شناخته شده (چند جمله ای های ژاکوبی، لاگر تعمیم یافته و هرمیت) به دست آیند. برخی از این پتانسیل ها از نوع اسکارف2، پوشل-تلر، روزن-مورس2 و اکارت هستند که کاربردهای آن در سامانه های فیزیکی بیان شده است. در نهایت تمامی نتایج در یک جدول قرار گرفته و نمودارهای توابع موردنظر برای مقادیر خاصی رسم شده اند