تحلیل استاتیکی خمش و کمانش ورق متخلخل تابعی با استفاده از تئوری برشی

در این مطالعه کمانش الاستیک و خمش استاتیک ناشی از تغییر شکل برشی یک ورق متخلخل مدرج تابعی بر اساس تیوری تغییر شکل برشی، بررسی شده است. تاثیر نوع و میزان تخلخل بر رفتار مکانیکی ورق با استفاده از اصل انرژی پتانسیل، هدف اصلی این تحقیق می باشد. مدول الاستیسیته و چگالی جرمی ورق متخلخل با توجه به دو الگوی توزیع مشخص، در جهت ضخامت درجه بندی شده اند. سیستم معادلات دیفرانسیل جزیی حاکم بر رفتار کمانش و رفتار خمشی ورق از اصل همیلتون به دست آمده و برای محاسبه بارهای بحرانی کمانش و انحنای خمش عرضی، روش ریتز به کار برده شده است. جهت اعتبارسنجی روش و نتایج ارایه شده این پژوهش، مقایسه با نتایج ارایه شده در مراجع و مقالات معتبر انجام شده است. علاوه بر آن، نتایج مدل سازی المان محدود با تحلیل حاضر مقایسه شده است؛ همچنین مطالعه پارامتری برای بررسی اثرات ضریب تخلخل و نسبت طول به ضخامت ورق بر کمانش و خواص خمشی ورق های متخلخل دارای تکیه گاه ساده در چهار طرف انجام شده است. در این تحقیق مقدار بار کمانش و رفتار خمشی ورق متخلخل مدرج تابعی با الگوی توزیع تخلخل مشخصی بررسی شده و با توجه به دو الگو توزیع تخلخل متفاوت و در نظر گرفتن اندازه های مختلف صفحات، بار بحرانی کمانش و اندازه خمش این صفحات محاسبه شده است. طبق نتایج مطالعه پارامتری ورق های متخلخل، با افزایش ضریب تخلخل و نسبت طول به ضخامت، اندازه کمانش و میزان خمش افزایش می یابد. نتایج این پژوهش در راستای انتخاب درست میزان و نحوه توزیع تخلخل در طراحی های مختلف مانند ایمپلنت ها کاربرد دارد.